حل (sqrt{3-x^2})^2+(1+x)^2=13

$$( \sqrt { 3 - x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } + ( 1 + x ) ^ { 2 } = 13$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

احسب \sqrt{3-x^{2}} بالأس 2 لتحصل على 3-x^{2}.

$$3-x^{2}+\left(1+x\right)^{2}=13$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+x\right)^{2}.

$$3-x^{2}+1+2x+x^{2}=13$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$4-x^{2}+2x+x^{2}=13$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$4+2x=13$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$2x=13-4$$

اطرح 4 من 13 لتحصل على 9.

$$2x=9$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{9}{2}$$