حل (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

تقييم

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

اضرب -1 في 2i لتحصل على -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

لمعرفة مقابل \sqrt{3}-2i\sqrt{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

اجمع \sqrt{3} مع -\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

اجمع i\sqrt{2} مع 2i\sqrt{2} لتحصل على 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

الجزء الحقيقي

$$0$$