حل (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

توسيع

$$5-2\sqrt{6}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$5-2\sqrt{6}$$