تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تقييم
Tick mark Image

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^{2}.
2+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.
2+2\sqrt{10}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.
2+2\sqrt{10}+5-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.
7+2\sqrt{10}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 2 مع 5 لتحصل على 7.
7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2+\sqrt{10}\right)^{2}.
7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+10\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.
7+2\sqrt{10}-\left(14+4\sqrt{10}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 4 مع 10 لتحصل على 14.
7+2\sqrt{10}-14-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
لمعرفة مقابل 14+4\sqrt{10}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
-7+2\sqrt{10}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اطرح 14 من 7 لتحصل على -7.
-7-2\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 2\sqrt{10} مع -4\sqrt{10} لتحصل على -2\sqrt{10}.
-7-2\sqrt{10}+3\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
تحليل عوامل 90=3^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.
-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع -2\sqrt{10} مع 3\sqrt{10} لتحصل على \sqrt{10}.
-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-1
ضع في الحسبان \left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.
-7+\sqrt{10}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1
توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
-7+\sqrt{10}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1
احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.
-7+\sqrt{10}+4\times 2-1
إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.
-7+\sqrt{10}+8-1
اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.
-7+\sqrt{10}+7
اطرح 1 من 8 لتحصل على 7.
\sqrt{10}
اجمع -7 مع 7 لتحصل على 0.