تقدير القيمة
\sqrt{10}\approx 3.16227766
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^{2}.
2+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.
2+2\sqrt{10}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.
2+2\sqrt{10}+5-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.
7+2\sqrt{10}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 2 مع 5 لتحصل على 7.
7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2+\sqrt{10}\right)^{2}.
7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+10\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.
7+2\sqrt{10}-\left(14+4\sqrt{10}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 4 مع 10 لتحصل على 14.
7+2\sqrt{10}-14-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
لمعرفة مقابل 14+4\sqrt{10}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
-7+2\sqrt{10}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اطرح 14 من 7 لتحصل على -7.
-7-2\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع 2\sqrt{10} مع -4\sqrt{10} لتحصل على -2\sqrt{10}.
-7-2\sqrt{10}+3\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
تحليل عوامل 90=3^{2}\times 10. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 10} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.
-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)
اجمع -2\sqrt{10} مع 3\sqrt{10} لتحصل على \sqrt{10}.
-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-1
ضع في الحسبان \left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.
-7+\sqrt{10}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1
توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
-7+\sqrt{10}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1
احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.
-7+\sqrt{10}+4\times 2-1
إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.
-7+\sqrt{10}+8-1
اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.
-7+\sqrt{10}+7
اطرح 1 من 8 لتحصل على 7.
\sqrt{10}
اجمع -7 مع 7 لتحصل على 0.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}