حل (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$\frac{27}{8}=3.375$$

خطوات الحل

لوغاريتم الأساس 4 لـ \frac{1}{2} هو -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

لوغاريتم الأساس 4 لـ \frac{1}{16} هو -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

مقابل -2 هو 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

اجمع -\frac{1}{2} مع 2 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

احسب \frac{3}{2} بالأس 3 لتحصل على \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$