حل (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \log_{10}\left(4\right)+4 في \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

لمعرفة مقابل \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

اجمع \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} مع -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} لتحصل على 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

اجمع 4\log_{10}\left(4\right) مع -4\log_{10}\left(4\right) لتحصل على 0.

$$4$$

تحليل العوامل

$$2^{2}$$