حل (lambda+1)^2=0

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

حل مسائل λ

$$\lambda =-1$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

لحل المعادلة ، \lambda ^{2}+2\lambda +1 العامل باستخدام \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل \lambda +1=0.

$$\lambda =-1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=1$$

إعادة كتابة \lambda ^{2}+2\lambda +1 ك \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right).

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

تحليل \lambda في \lambda ^{2}+\lambda .

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

تحليل المصطلحات الشائعة \lambda +1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل \lambda +1=0.

$$\lambda =-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

مربع 2.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

اجمع 4 مع -4.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$\lambda =-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$\lambda =-1$$