حل (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

حل لـ x

$$x>-\frac{213}{5}$$

خطوات الحل

اجمع 28 مع 24.5 لتحصل على 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اجمع 48 مع 50 لتحصل على 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اجمع 98 مع 48 لتحصل على 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اجمع 146 مع 52 لتحصل على 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.15 إلى الكسر \frac{15}{100}. اختزل الكسر \frac{15}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ضرب \frac{4}{5} في \frac{3}{20} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اختزل الكسر \frac{12}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

اختزل الكسر \frac{15}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 15 وشطبه.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.75 إلى الكسر \frac{75}{100}. اختزل الكسر \frac{75}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و8 هو 200. قم بتحويل \frac{3}{25} و\frac{3}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

بما أن لكل من \frac{24}{200} و\frac{75}{200} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

اجمع 24 مع 75 لتحصل على 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

قسمة كل جزء من 52.5+x على 198 للحصول على \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x في 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

ضرب \frac{1}{198} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 264 و200 هو 6600. قم بتحويل \frac{7}{264} و\frac{99}{200} لكسور عشرية باستخدام المقام 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

بما أن لكل من \frac{175}{6600} و\frac{3267}{6600} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

اجمع 175 مع 3267 لتحصل على 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

اختزل الكسر \frac{3442}{6600} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

اطرح \frac{1721}{3300} من الطرفين.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

تحويل الرقم العشري 0.5 إلى الكسر \frac{5}{10}. اختزل الكسر \frac{5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3300 هو 3300. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1721}{3300} لكسور عشرية باستخدام المقام 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

بما أن لكل من \frac{1650}{3300} و\frac{1721}{3300} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

اطرح 1721 من 1650 لتحصل على -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

ضرب طرفي المعادلة في 1980، العدد العكسي لـ \frac{1}{1980}. بما أن \frac{1}{1980} هو >0، يظل اتجاه التباين كما هو.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

التعبير عن -\frac{71}{3300}\times 1980 ككسر فردي.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

اضرب -71 في 1980 لتحصل على -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

اختزل الكسر \frac{-140580}{3300} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 660 وشطبه.

$$x>-\frac{213}{5}$$