حل (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اختزل الكسر \frac{28}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

يمكنك توسيع \frac{24.5}{50} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

اختزل الكسر \frac{245}{500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و100 هو 300. قم بتحويل \frac{7}{12} و\frac{49}{100} لكسور عشرية باستخدام المقام 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{175}{300} و\frac{147}{300} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

اجمع 175 مع 147 لتحصل على 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

اختزل الكسر \frac{322}{300} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

اجمع 48 مع 52 لتحصل على 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 150 و100 هو 300. اضرب \frac{161}{150} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{x}{100} في \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{161\times 2}{300} و\frac{3x}{300} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

تنفيذ عمليات الضرب في 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.15 إلى الكسر \frac{15}{100}. اختزل الكسر \frac{15}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ضرب \frac{4}{5} في \frac{3}{20} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

اختزل الكسر \frac{12}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

اختزل الكسر \frac{15}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 15 وشطبه.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و2 هو 50. قم بتحويل \frac{3}{25} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{6}{50} و\frac{25}{50} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

اجمع 6 مع 25 لتحصل على 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

قسمة كل جزء من 322+3x على 300 للحصول على \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x في 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ضرب \frac{161}{150} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

ضرب \frac{1}{100} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 1500 و50 هو 1500. قم بتحويل \frac{161}{1500} و\frac{31}{50} لكسور عشرية باستخدام المقام 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{161}{1500} و\frac{930}{1500} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

اجمع 161 مع 930 لتحصل على 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

اطرح \frac{1091}{1500} من الطرفين.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

تحويل الرقم العشري 0.5 إلى الكسر \frac{5}{10}. اختزل الكسر \frac{5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و1500 هو 1500. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1091}{1500} لكسور عشرية باستخدام المقام 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

بما أن لكل من \frac{750}{1500} و\frac{1091}{1500} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

اطرح 1091 من 750 لتحصل على -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

ضرب طرفي المعادلة في 1000، العدد العكسي لـ \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

التعبير عن -\frac{341}{1500}\times 1000 ككسر فردي.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

اضرب -341 في 1000 لتحصل على -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

اختزل الكسر \frac{-341000}{1500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 500 وشطبه.

$$x=-\frac{682}{3}$$