حل (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اختزل الكسر \frac{28}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

يمكنك توسيع \frac{24.5}{50} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

اختزل الكسر \frac{245}{500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

اجمع 48 مع 52 لتحصل على 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ضرب \frac{49}{100} في \frac{x}{100} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و100\times 100 هو 30000. اضرب \frac{7}{12} في \frac{2500}{2500}. اضرب \frac{49x}{100\times 100} في \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

بما أن لكل من \frac{7\times 2500}{30000} و\frac{3\times 49x}{30000} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

تنفيذ عمليات الضرب في 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

اختزل الكسر \frac{8}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.15 إلى الكسر \frac{15}{100}. اختزل الكسر \frac{15}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ضرب \frac{4}{5} في \frac{3}{20} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

اختزل الكسر \frac{12}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

اختزل الكسر \frac{15}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 15 وشطبه.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.75 إلى الكسر \frac{75}{100}. اختزل الكسر \frac{75}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و8 هو 200. قم بتحويل \frac{3}{25} و\frac{3}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{24}{200} و\frac{75}{200} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

اجمع 24 مع 75 لتحصل على 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

قسمة كل جزء من 17500+147x على 30000 للحصول على \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x في 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ضرب \frac{7}{12} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

ضرب \frac{49}{10000} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 120 و200 هو 600. قم بتحويل \frac{7}{120} و\frac{99}{200} لكسور عشرية باستخدام المقام 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

بما أن لكل من \frac{35}{600} و\frac{297}{600} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

اجمع 35 مع 297 لتحصل على 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

اختزل الكسر \frac{332}{600} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

اطرح \frac{83}{150} من الطرفين.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

تحويل الرقم العشري 0.5 إلى الكسر \frac{5}{10}. اختزل الكسر \frac{5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و150 هو 150. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{83}{150} لكسور عشرية باستخدام المقام 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

بما أن لكل من \frac{75}{150} و\frac{83}{150} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

اطرح 83 من 75 لتحصل على -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{150} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{100000}{49}، العدد العكسي لـ \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

ضرب -\frac{4}{75} في \frac{100000}{49} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

اختزل الكسر \frac{-400000}{3675} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$x=-\frac{16000}{147}$$