حل (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

تقييم

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

خطوات الحل

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 10 ككسر فردي.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب 3 في 10 لتحصل على 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اختزل الكسر \frac{30}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب \frac{3}{4} في -1 لتحصل على -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x في x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 10 لتحصل على \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

التعبير عن 5\left(-\frac{3}{2}\right) ككسر فردي.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

اضرب 5 في -3 لتحصل على -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-15}{2} كـ -\frac{15}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

اجمع \frac{15}{2}x مع -\frac{15}{2}x لتحصل على 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

توسيع

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

خطوات الحل

ضرب \frac{1}{2} في \frac{3}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{4} في 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

التعبير عن \frac{3}{4}\times 10 ككسر فردي.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب 3 في 10 لتحصل على 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اختزل الكسر \frac{30}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب \frac{3}{4} في -1 لتحصل على -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x في x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 10 لتحصل على \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

التعبير عن 5\left(-\frac{3}{2}\right) ككسر فردي.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

اضرب 5 في -3 لتحصل على -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-15}{2} كـ -\frac{15}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

اجمع \frac{15}{2}x مع -\frac{15}{2}x لتحصل على 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$