حل (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

تقييم

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

لرفع \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 8 في -\frac{1}{4} للحصول على -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

توسيع \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{16}{3} في -\frac{1}{4} للحصول على -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

احسب 16 بالأس -\frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$