حل (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

تقييم

$$1$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الضرب

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل ضرب الدالتين هو ضرب الدالة الأولى في مشتق الدالة الثانية زائد ضرب الدالة الثانية في مشتق الدالة الأولى.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

تبسيط.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

تبسيط.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$-1+2$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1$$

تفاضل w.r.t. x

$$0$$