حل (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -6 في -\frac{1}{2} للحصول على 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

توسيع \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -4 في -\frac{1}{2} للحصول على 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

احسب 9 بالأس -\frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$