حل (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

خطوات الحل

حذف y^{\frac{2}{3}} في البسط والمقام.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{5} كـ -\frac{3}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

توسيع \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -5 في -\frac{3}{5} للحصول على 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{7}{3} في -\frac{3}{5} للحصول على -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 10 في -\frac{3}{5} للحصول على -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$