حل (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

تقدير القيمة

$$\frac{40a}{87b}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ b و3b هو 3b. اضرب \frac{a}{b} في \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

بما أن لكل من \frac{3a}{3b} و\frac{2a}{3b} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

اقسم \frac{3x}{8} على \frac{x}{9} من خلال ضرب \frac{3x}{8} في مقلوب \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

اضرب 3 في 9 لتحصل على 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و4 هو 8. قم بتحويل \frac{27}{8} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

بما أن لكل من \frac{27}{8} و\frac{2}{8} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

اجمع 27 مع 2 لتحصل على 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

اقسم \frac{5a}{3b} على \frac{29}{8} من خلال ضرب \frac{5a}{3b} في مقلوب \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

اضرب 3 في 29 لتحصل على 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

توسيع

$$\frac{40a}{87b}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ b و3b هو 3b. اضرب \frac{a}{b} في \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

بما أن لكل من \frac{3a}{3b} و\frac{2a}{3b} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

اقسم \frac{3x}{8} على \frac{x}{9} من خلال ضرب \frac{3x}{8} في مقلوب \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

اضرب 3 في 9 لتحصل على 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و4 هو 8. قم بتحويل \frac{27}{8} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

بما أن لكل من \frac{27}{8} و\frac{2}{8} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

اجمع 27 مع 2 لتحصل على 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

اقسم \frac{5a}{3b} على \frac{29}{8} من خلال ضرب \frac{5a}{3b} في مقلوب \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

اضرب 3 في 29 لتحصل على 87.

$$\frac{40a}{87b}$$