حل (a/2b^2)^3div(3a/b)^-2

$$( \frac { a } { 2 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 a } { b } ) ^ { - 2 }$$

تقييم

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{a}{2b^{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

لرفع \frac{3a}{b} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

اقسم \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} على \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} من خلال ضرب \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} في مقلوب \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

توسيع \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

توسيع \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

اضرب 8 في \frac{1}{9} لتحصل على \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$

توسيع

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{a}{2b^{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

لرفع \frac{3a}{b} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

اقسم \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} على \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} من خلال ضرب \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} في مقلوب \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

توسيع \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

توسيع \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

اضرب 8 في \frac{1}{9} لتحصل على \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$