حل (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

تقييم

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -8 مع 30 للحصول على 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

احسب \frac{81}{16} بالأس 0.25 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

احسب -8 بالأس -\frac{4}{3} لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

اضرب \frac{3}{2} في \frac{1}{16} لتحصل على \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

احسب 2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

اضرب \frac{3}{32} في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

تفاضل w.r.t. a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -8 مع 30 للحصول على 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

احسب \frac{81}{16} بالأس 0.25 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

احسب -8 بالأس -\frac{4}{3} لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

اضرب \frac{3}{2} في \frac{1}{16} لتحصل على \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

احسب 2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

اضرب \frac{3}{32} في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

اضرب 22 في \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

اطرح 1 من 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$