حل (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

تقييم

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

خطوات الحل

حذف 2fh^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

تفاضل w.r.t. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$