حل (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

تقييم

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

خطوات الحل

حذف x^{3}y^{3}z^{7} في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

اقسم \frac{6}{5}yzx^{2} على \frac{5}{3} من خلال ضرب \frac{6}{5}yzx^{2} في مقلوب \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

اضرب \frac{6}{5} في 3 لتحصل على \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

اقسم \frac{18}{5}yzx^{2} على 5 لتحصل على \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$