حل (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

تقييم

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{6}{5} و\frac{5}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{1}{5} و\frac{12}{5} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

اجمع 1 مع 12 لتحصل على 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و4 هو 20. قم بتحويل \frac{1}{5} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{20} و\frac{5}{20} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

اطرح 5 من 4 لتحصل على -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و2 هو 20. قم بتحويل -\frac{1}{20} و\frac{7}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

بما أن لكل من -\frac{1}{20} و\frac{70}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

اجمع -1 مع 70 لتحصل على 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و3 هو 60. قم بتحويل \frac{69}{20} و\frac{8}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

بما أن لكل من \frac{207}{60} و\frac{160}{60} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

اطرح 160 من 207 لتحصل على 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

ضرب \frac{13}{5} في \frac{47}{60} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

تحليل العوامل

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$