حل (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

تقييم

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. اضرب \frac{5}{2} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{r}{3} في \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5\times 3}{6} و\frac{2r}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. اضرب \frac{5}{2} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{r}{3} في \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5\times 3}{6} و\frac{2r}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ضرب \frac{15-2r}{6} في \frac{15+2r}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

اضرب 6 في 6 لتحصل على 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

ضع في الحسبان \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

احسب 15 بالأس 2 لتحصل على 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

توسيع \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

توسيع

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. اضرب \frac{5}{2} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{r}{3} في \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5\times 3}{6} و\frac{2r}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. اضرب \frac{5}{2} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{r}{3} في \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5\times 3}{6} و\frac{2r}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

ضرب \frac{15-2r}{6} في \frac{15+2r}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

اضرب 6 في 6 لتحصل على 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

ضع في الحسبان \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

احسب 15 بالأس 2 لتحصل على 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

توسيع \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$