حل (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

تقييم

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 2 للحصول على 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

احسب 5 بالأس 6 لتحصل على 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

احسب 2 بالأس 7 لتحصل على 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

اضرب 15625 في 128 لتحصل على 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

اضرب 9 في 16 لتحصل على 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

اختزل الكسر \frac{2000000}{144} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$\frac{125000}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$