حل (frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}})^3(6ac^5/8b^2)^3

$$( \frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 3 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 6 a c ^ { 5 } } { 8 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

لرفع \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ضرب \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} في \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

اضرب 64 في 27 لتحصل على 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 3 للحصول على 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

اضرب 27 في 64 لتحصل على 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

حذف 1728b^{6}c^{12} في البسط والمقام.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$

توسيع

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

لرفع \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ضرب \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} في \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

اضرب 64 في 27 لتحصل على 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 3 للحصول على 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

توسيع \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

اضرب 27 في 64 لتحصل على 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

حذف 1728b^{6}c^{12} في البسط والمقام.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$