حل (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

حل مسائل y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

لرفع \frac{3-x}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

التعبير عن 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ككسر فردي.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 5-y في \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

بما أن لكل من \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} و\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

قسمة كل جزء من 56-24x+4x^{2}-4y على 4 للحصول على 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

اطرح 14 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

اقسم -14+6x-x^{2} على -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$