حل (3/2sqrt{3i})^2

$$( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 i } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\frac{27}{4}i=6.75i$$

خطوات الحل

توسيع \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

احسب \frac{3}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3i} هو 3i.

$$\frac{9}{4}\times \left(3i\right)$$

اضرب \frac{9}{4} في 3i لتحصل على \frac{27}{4}i.

$$\frac{27}{4}i$$

الجزء الحقيقي

$$0$$

خطوات الحل

توسيع \left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}.

$$Re(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

احسب \frac{3}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{4}.

$$Re(\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{3i} هو 3i.

$$Re(\frac{9}{4}\times \left(3i\right))$$

اضرب \frac{9}{4} في 3i لتحصل على \frac{27}{4}i.

$$Re(\frac{27}{4}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{27}{4}i هو 0.

$$0$$