حل (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

حل مسائل a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اختزل الكسر \frac{27}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

احسب \frac{9}{10} بالأس 3 لتحصل على \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس 5 لتحصل على 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

اضرب 3.8 في 100000 لتحصل على 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

لرفع \frac{380000}{a} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

احسب 380000 بالأس 2 لتحصل على 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 1000a^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

اضرب 1000 في 144400000000 لتحصل على 144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$729a^{2}=144400000000000$$

قسمة طرفي المعادلة على 729.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اختزل الكسر \frac{27}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

احسب \frac{9}{10} بالأس 3 لتحصل على \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس 5 لتحصل على 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

اضرب 3.8 في 100000 لتحصل على 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

لرفع \frac{380000}{a} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

احسب 380000 بالأس 2 لتحصل على 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

اطرح \frac{729}{1000} من الطرفين.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a^{2} و1000 هو 1000a^{2}. اضرب \frac{144400000000}{a^{2}} في \frac{1000}{1000}. اضرب \frac{729}{1000} في \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

بما أن لكل من \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} و\frac{729a^{2}}{1000a^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في 144400000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -729 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 144400000000000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

مربع 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

اضرب -4 في -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

اضرب 2916 في 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 421070400000000000.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

اضرب 2 في -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

حل المعادلة a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

حل المعادلة a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$