حل (frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}})^{-1}(2r^2/3s^-3t^4)^3

$$( \frac { 2 s ^ { 2 } r ^ { - 3 } } { 3 t ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } ( \frac { 2 r ^ { 2 } } { 3 s ^ { - 3 } t ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \left(\frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}}\right)^{3}$$

لرفع \frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

ضرب \frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}} في \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}.

$$\frac{2^{-1}\left(s^{2}\right)^{-1}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -1 للحصول على -2.

$$\frac{2^{-1}s^{-2}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -1 للحصول على 3.

$$\frac{2^{-1}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(2r^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}\left(r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 8r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{1}{2} في 8 لتحصل على 4.

$$\frac{4s^{-2}r^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 6 للحصول على 9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3t^{-2}\right)^{-1}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}\left(t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -1 للحصول على 2.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}\left(s^{-3}\right)^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في 3 للحصول على -9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}t^{12}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 27s^{-9}t^{12}}$$

اضرب \frac{1}{3} في 27 لتحصل على 9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{2}s^{-9}t^{12}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 12 للحصول على 14.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{14}s^{-9}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

توسيع

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{2s^{2}r^{-3}}{3t^{-2}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \left(\frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}}\right)^{3}$$

لرفع \frac{2r^{2}}{3s^{-3}t^{4}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}}\times \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

ضرب \frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}} في \frac{\left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(2s^{2}r^{-3}\right)^{-1}.

$$\frac{2^{-1}\left(s^{2}\right)^{-1}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -1 للحصول على -2.

$$\frac{2^{-1}s^{-2}\left(r^{-3}\right)^{-1}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -1 للحصول على 3.

$$\frac{2^{-1}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times \left(2r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(2r^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}\left(r^{2}\right)^{3}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 2^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{\frac{1}{2}s^{-2}r^{3}\times 8r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{1}{2} في 8 لتحصل على 4.

$$\frac{4s^{-2}r^{3}r^{6}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 6 للحصول على 9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\left(3t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3t^{-2}\right)^{-1}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}\left(t^{-2}\right)^{-1}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -1 للحصول على 2.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{3^{-1}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}}$$

توسيع \left(3s^{-3}t^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}\left(s^{-3}\right)^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في 3 للحصول على -9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}\left(t^{4}\right)^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 3^{3}s^{-9}t^{12}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{\frac{1}{3}t^{2}\times 27s^{-9}t^{12}}$$

اضرب \frac{1}{3} في 27 لتحصل على 9.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{2}s^{-9}t^{12}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 12 للحصول على 14.

$$\frac{4s^{-2}r^{9}}{9t^{14}s^{-9}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{4s^{7}r^{9}}{9t^{14}}$$