حل (12/10+x)*(12/10-x)=1.08

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 1.08$$

حل مسائل x

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اختزل الكسر \frac{12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

اختزل الكسر \frac{12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

ضع في الحسبان \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

اطرح \frac{36}{25} من الطرفين.

$$-x^{2}=1.08-\frac{36}{25}$$

اطرح \frac{36}{25} من 1.08 لتحصل على -\frac{9}{25}.

$$-x^{2}=-\frac{9}{25}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=\frac{-\frac{9}{25}}{-1}$$

التعبير عن \frac{-\frac{9}{25}}{-1} ككسر فردي.

$$x^{2}=\frac{-9}{25\left(-1\right)}$$

اضرب 25 في -1 لتحصل على -25.

$$x^{2}=\frac{-9}{-25}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-9}{-25} إلى \frac{9}{25} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اختزل الكسر \frac{12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

اختزل الكسر \frac{12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

ضع في الحسبان \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

اطرح 1.08 من الطرفين.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-1.08=0$$

اطرح 1.08 من \frac{36}{25} لتحصل على \frac{9}{25}.

$$\frac{9}{25}-x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة \frac{9}{25} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في \frac{9}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{36}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{3}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{3}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$