حل (1/x-3+2/y)*(x/4+y)

$$( \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 2 } { y } ) \times ( \frac { x } { 4 } + y )$$

تقييم

$$\frac{\left(x+4y\right)\left(2x+y-6\right)}{4y\left(x-3\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-3 وy هو y\left(x-3\right). اضرب \frac{1}{x-3} في \frac{y}{y}. اضرب \frac{2}{y} في \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

بما أن لكل من \frac{y}{y\left(x-3\right)} و\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب y في \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

بما أن لكل من \frac{x}{4} و\frac{4y}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

ضرب \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} في \frac{x+4y}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y+2x-6 في كل عنصر من x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

اجمع yx مع 8xy لتحصل على 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب yx-3y في 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$

توسيع

$$\frac{2x^{2}+9xy-6x+4y^{2}-24y}{4y\left(x-3\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-3 وy هو y\left(x-3\right). اضرب \frac{1}{x-3} في \frac{y}{y}. اضرب \frac{2}{y} في \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

بما أن لكل من \frac{y}{y\left(x-3\right)} و\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب y في \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

بما أن لكل من \frac{x}{4} و\frac{4y}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

ضرب \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} في \frac{x+4y}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y+2x-6 في كل عنصر من x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

اجمع yx مع 8xy لتحصل على 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y في x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب yx-3y في 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$