حل (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع \frac{1}{x} مع \frac{1}{x} لتحصل على 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

التعبير عن 2\times \frac{1}{x} ككسر فردي.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

لرفع \frac{2}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{2}.

$$4=x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع \frac{1}{x} مع \frac{1}{x} لتحصل على 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

التعبير عن 2\times \frac{1}{x} ككسر فردي.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

لرفع \frac{2}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

بما أن لكل من \frac{4}{x^{2}} و\frac{x^{2}}{x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 4 على -2.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -4 على -2.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=2$$