حل (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

تقييم

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

التعبير عن \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 ككسر فردي.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

تحليل عوامل x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+3 و\left(x-3\right)\left(x+3\right) هو \left(x-3\right)\left(x+3\right). اضرب \frac{1}{x+3} في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

بما أن لكل من \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} و\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

حذف x+3 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

تحليل عوامل x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-3 و\left(x-3\right)^{2} هو \left(x-3\right)^{2}. اضرب \frac{1}{x-3} في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} و\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

توسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$