حل (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{8}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{6} و\frac{2}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

بما أن لكل من \frac{1}{6} و\frac{4}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

اجمع 1 مع 4 لتحصل على 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 14 و7 هو 14. قم بتحويل \frac{15}{14} و\frac{11}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

بما أن لكل من \frac{15}{14} و\frac{22}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

اطرح 22 من 15 لتحصل على -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

اختزل الكسر \frac{-7}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ضرب \frac{5}{6} في -\frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-5}{12} كـ -\frac{5}{12} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و6 هو 12. قم بتحويل \frac{5}{4} و\frac{7}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

بما أن لكل من \frac{15}{12} و\frac{14}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

اطرح 14 من 15 لتحصل على 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

احسب -\frac{1}{3} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

اقسم \frac{1}{12} على -\frac{1}{27} من خلال ضرب \frac{1}{12} في مقلوب -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

اضرب \frac{1}{12} في -27 لتحصل على \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-27}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و4 هو 12. قم بتحويل -\frac{5}{12} و\frac{9}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

بما أن لكل من -\frac{5}{12} و\frac{27}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-5-27}{12}$$

اطرح 27 من -5 لتحصل على -32.

$$\frac{-32}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-32}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$-\frac{8}{3}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$