حل (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

حل لـ x

$$x>\frac{59}{6}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{5} في x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

اضرب \frac{1}{5} في -10 لتحصل على \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

اقسم -10 على 5 لتحصل على -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10 و15 هو 30. قم بتحويل \frac{1}{10} و\frac{2}{15} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

بما أن لكل من \frac{3}{30} و\frac{4}{30} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

اطرح 4 من 3 لتحصل على -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

بما أن لكل من -\frac{1}{30} و\frac{60}{30} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

اجمع -1 مع 60 لتحصل على 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

ضرب طرفي المعادلة في 5، العدد العكسي لـ \frac{1}{5}. بما أن قيمة \frac{1}{5} موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

التعبير عن \frac{59}{30}\times 5 ككسر فردي.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

اضرب 59 في 5 لتحصل على 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

اختزل الكسر \frac{295}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x>\frac{59}{6}$$