حل (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

خطوات الحل

احسب 9 بالأس 8 لتحصل على 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

اضرب \frac{1}{3} في 43046721 لتحصل على 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع 9 للحصول على 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 9 في 2 للحصول على 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

توسيع

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

خطوات الحل

احسب 9 بالأس 8 لتحصل على 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

اضرب \frac{1}{3} في 43046721 لتحصل على 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع 9 للحصول على 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 9 في 2 للحصول على 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$