حل (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

تقييم

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. اضرب \frac{1}{3} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{x}{2} في \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{6} و\frac{3x}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و4 هو 36. اضرب \frac{1}{9} في \frac{4}{4}. اضرب \frac{x^{2}}{4} في \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{36} و\frac{9x^{2}}{36} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. اضرب \frac{1}{3} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{x}{2} في \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{6} و\frac{3x}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

ضرب \frac{2+3x}{6} في \frac{4-9x^{2}}{36} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

ضرب \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} في \frac{2-3x}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

اضرب 6 في 36 لتحصل على 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

اضرب 216 في 6 لتحصل على 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2+3x في 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8-18x^{2}+12x-27x^{3} في 2-3x وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

توسيع

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. اضرب \frac{1}{3} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{x}{2} في \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{6} و\frac{3x}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و4 هو 36. اضرب \frac{1}{9} في \frac{4}{4}. اضرب \frac{x^{2}}{4} في \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{36} و\frac{9x^{2}}{36} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. اضرب \frac{1}{3} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{x}{2} في \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{6} و\frac{3x}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

ضرب \frac{2+3x}{6} في \frac{4-9x^{2}}{36} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

ضرب \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} في \frac{2-3x}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

اضرب 6 في 36 لتحصل على 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

اضرب 216 في 6 لتحصل على 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2+3x في 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8-18x^{2}+12x-27x^{3} في 2-3x وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$