حل (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

تقييم

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{4} من \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

اطرح \frac{1}{6} من \frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

اضرب 25 في 6 لتحصل على 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

اجمع 150 مع 5 لتحصل على 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

اطرح \frac{155}{6} من 12 لتحصل على -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

اقسم \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} على -5 لتحصل على -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

اطرح \frac{1}{4} من \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

اطرح \frac{1}{6} من \frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

اضرب 25 في 6 لتحصل على 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

اجمع 150 مع 5 لتحصل على 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

اطرح \frac{155}{6} من 12 لتحصل على -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

اقسم \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} على -5 لتحصل على -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

اضرب -\frac{83}{6} في -\frac{1}{60} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

اطرح 1 من -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$