حل (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

حل مسائل x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$