حل (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

احسب \frac{1}{3} بالأس 3 لتحصل على \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و27 هو 216. قم بتحويل \frac{1}{8} و\frac{1}{27} لكسور عشرية باستخدام المقام 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

بما أن لكل من \frac{27}{216} و\frac{8}{216} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

اجمع 27 مع 8 لتحصل على 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

احسب \frac{5}{6} بالأس 3 لتحصل على \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

بما أن لكل من \frac{35}{216} و\frac{125}{216} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{35-125}{216}$$

اطرح 125 من 35 لتحصل على -90.

$$\frac{-90}{216}$$

اختزل الكسر \frac{-90}{216} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 18 وشطبه.

$$-\frac{5}{12}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$