حل (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

حل مسائل x

$$x=0.6$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(\frac{1}{16}).

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

أضف 0.1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$