حل (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

تقييم

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

تبسيط.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$