حل (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

تقييم

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

التعبير عن 8\times \frac{2}{3} ككسر فردي.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

اضرب 8 في 2 لتحصل على 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

ضرب \frac{16}{3} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

اختزل الكسر \frac{16}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

ضرب \frac{8}{3} في \frac{\sqrt{2}}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

التعبير عن \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} ككسر فردي.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$