حل (-3/2a^{3}b^{2})^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$( \frac { - 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

تقييم

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{2} كـ -\frac{3}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

توسيع \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 4 للحصول على 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

احسب -\frac{3}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

توسيع \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

احسب -\frac{2}{3} بالأس 3 لتحصل على -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

اضرب \frac{81}{16} في -\frac{8}{27} لتحصل على -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 6 للحصول على 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 8 مع 9 للحصول على 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

توسيع

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{2} كـ -\frac{3}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

توسيع \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 4 للحصول على 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

احسب -\frac{3}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

توسيع \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 3 للحصول على 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

احسب -\frac{2}{3} بالأس 3 لتحصل على -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

اضرب \frac{81}{16} في -\frac{8}{27} لتحصل على -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 6 للحصول على 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 8 مع 9 للحصول على 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$