حل (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

تقييم

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

خطوات الحل

اقسم 14 على 2 لتحصل على 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

ضرب الرقمين المركبين -1+7i و8+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

اقسم -29+53i على 73 لتحصل على -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

خطوات الحل

اقسم 14 على 2 لتحصل على 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-1+7i}{8-3i} في المرافق المركب للمقام، 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

ضرب الرقمين المركبين -1+7i و8+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

تنفيذ عمليات الضرب في -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

اقسم -29+53i على 73 لتحصل على -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i هو -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$