حل ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 8. بما أن قيمة 8 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير. حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$\left(x-2\right)x>0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.

$$x^{2}-2x>0$$

تحليل x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

لكي يكون الناتج موجباً، يجب أن تكون كل من القيمتان x وx-2 سالبتين أو موجبتين. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x وx-2 سالبتان.

$$x<0 x-2<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x<0.

$$x<0$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x وx-2 موجبتان.

$$x-2>0 x>0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x>2.

$$x>2$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x<0\text{; }x>2$$