حل ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

تقييم

$$\frac{289}{40}=7.225$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{3}{9}}{3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب 9 في 3 لتحصل على 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اختزل الكسر \frac{3}{27} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اطرح \frac{1}{9} من 2 لتحصل على \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{17}{9} بالأس -2 لتحصل على \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{9}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{16} في \frac{2}{5} لتحصل على \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

اقسم \frac{81}{289} على \frac{81}{40} من خلال ضرب \frac{81}{289} في مقلوب \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{289} في \frac{40}{81} لتحصل على \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

احسب \frac{40}{289} بالأس -1 لتحصل على \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

تحليل العوامل

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$