حل ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{49}{40}=1.225$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اجمع 18 مع 3 لتحصل على 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب 9 في 3 لتحصل على 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اختزل الكسر \frac{21}{27} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{7}{9} بالأس -2 لتحصل على \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{9}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{16} في \frac{2}{5} لتحصل على \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

اقسم \frac{81}{49} على \frac{81}{40} من خلال ضرب \frac{81}{49} في مقلوب \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{49} في \frac{40}{81} لتحصل على \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

احسب \frac{40}{49} بالأس -1 لتحصل على \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

تحليل العوامل

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$