حل (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

تقييم

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 52=2^{2}\times 13. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 13} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

اضرب 9 في 2 لتحصل على 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

اطرح 3 من -64 لتحصل على -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

اضرب 52 في 2 لتحصل على 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 16 و23 هو 368. اضرب \frac{18\sqrt{13}-67}{16} في \frac{23}{23}. اضرب \frac{104}{23} في \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

بما أن لكل من \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} و\frac{104\times 16}{368} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

إجراء العمليات الحسابية في 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

تحليل العوامل

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$