حل (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{3}{10}=0.3$$

خطوات الحل

حوّل مقام \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{6} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

حوّل مقام \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{15} هو 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{15} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

اجمع \frac{\sqrt{30}}{6} مع -\frac{\sqrt{30}}{15} لتحصل على \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

توسيع \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

احسب \frac{1}{10} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{30} هو 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

اضرب \frac{1}{100} في 30 لتحصل على \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$