حل (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

تقييم

$$18446744073709551615F+1$$

خطوات الحل

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 16 مع 1 لتحصل على 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 15 في 17 لتحصل على 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 8 لتحصل على 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 256 مع 1 لتحصل على 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 255 في 257 لتحصل على 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

اجمع 65536 مع 1 لتحصل على 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

اضرب 65535 في 65537 لتحصل على 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

احسب 2 بالأس 32 لتحصل على 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

اجمع 4294967296 مع 1 لتحصل على 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

اضرب 4294967295 في 4294967297 لتحصل على 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

تفاضل w.r.t. F

$$18446744073709551615$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اجمع 16 مع 1 لتحصل على 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اضرب 15 في 17 لتحصل على 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

احسب 2 بالأس 8 لتحصل على 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اجمع 256 مع 1 لتحصل على 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اضرب 255 في 257 لتحصل على 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اجمع 65536 مع 1 لتحصل على 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

اضرب 65535 في 65537 لتحصل على 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

احسب 2 بالأس 32 لتحصل على 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

اجمع 4294967296 مع 1 لتحصل على 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

اضرب 4294967295 في 4294967297 لتحصل على 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$18446744073709551615$$